第10章 脏脸博弈，眼睛紧盯自己(1)

与其尽力去了解世界，不如多了解自我。因为人对世界的了解是永无止境的，也永远不可能足够，只有自己对每个人来说才是最切身的。但认清自己往往是困难的，我们可以很明白地看清别人，却总是不能认识自己。实际生活中，环境、别人、自己，三者的关系密不可分。所以，以己推人，以人推己，不断衡量周围环境以及别人与自己的关系，可以帮你更好地认清自己，做出最佳策略。

谁的脸是脏的

两个人坐在一起，每个人都因为看到对方脸上被涂黑而发笑，於是他们一起笑，过了一会儿，又一起不笑了。你明白为什么了吧？

三个人成三角形面对面坐，主持人进来说：你们当中至少有一个人脸是脏的。这时，没有人脸红。主持人又说：你们知道他是谁吗？三个人同时发现自己脸是脏的而脸红了。你知道是为什么吗？

下面我们就来看脏脸博弈。这是博弈论中另一个着名的模型。说的是：

一个房间里走进来三个人，三个人的脸都是脏的，但是他们自己却并不知道自己脸脏，他们能看到别人，却不能看见自己的情况。这时候有一个美女进来了，并且好意提醒他们说：“你们里面至少有一个人的脸是脏的。”这三个人听完之后互相看了看，没有任何反应。

美女这时候看了他们一眼，继续问了一句：“你们知道吗？”这三个人再次打量了对方一眼，突然都意识到自己的脸是脏的，三个人的脸都一下子都红了。

这又是为什么呢，这三个人都没有看见自己的脸，但是也意识到了自己的脸是脏的。

其实这也很好解释的，如果这三个人里面只有一个人脸是脏的，那么脏脸的那个人就能轻易看见别人的两张干净脸，但是都没有看到这样的事情。而且这三个人都明白一个道理，那就是他们三个人里面脸脏的那人看见了就会脸红。但是遗憾的是，在美女第一次的提醒之后没有人脸红。

这时候咱们再来往下推，这三个人现在知道了至少他们有两个人脸是脏的，当大家都明白这个道理的时候，那么如果只有两个人脏脸，那么这时候脏脸的两个人就只能看见一个人是脏脸，那么这两个人就会意识到自己的脸不干净，那么这两个人必然会脸红。可是这样的现象也没有发生，那么剩下的就只有一种可能性了，那就是三个人的脸都是脏的。

这就是着名的共同认知理论了。什么是共同认知呢？用通俗一点的话来讲就是对一个事件，如果所有的博弈当事人对事件都有了解，并且所有的当事人都知道其他当事人也知道这件事情，并且所有当事人都知道所有当事人都知道这件事情，那么这样的事件就是共同认知。

在脏脸博弈的故事里面，美女的后面一句话就是使所有的参与人员都事先知道的事实成为一种共同认知。於是他们通过对全盘事物的了解，认识到了自己的脏脸。

拿“皇帝的新衣”来说。实际上所有的人从皇帝到大臣，从骗子到观众都知道皇帝没有穿衣服，但他们的“都知道”并不能让他们说出这个事实，因为有着个人的利益。换句话说“都知道”并不是重要的，不能产生什么行为，比如大家都知道雷锋好，这并不重要，因为改变不了我们社会的现状。知道皇帝没穿衣服的人们，之所以不敢说出他们知道的事实，是因为他们不知道其他人知不知道他知道！“共同知识”可以改变均衡状态，那个小孩的清脆声音，之所以格外有力量，是因为给大家建立了“共同认知”，於是皇帝自己也知道别人知道他自己知道没穿衣服了。

这就是共同认知的作用，它的作用显得有点可怕的强大。下面这个故事可以进一步让你明白“脏脸博弈”的推理过程。

故事发生在一个村庄，村里有100对夫妻，他们都是地道的逻辑学家（智能的）；村里有一些奇特的风俗：每天晚上，村里的男人们都将点起篝火，绕圈围坐举行会议，议题是谈论自己的妻子。在会议开始时，如果一个男人有理由相信他的妻子对他总是守贞的，那么他就在会议上当众赞扬她的美德。另一方面，如果在会议之前的任何时间，只要他发现他妻子不贞的证据，那他就会在会议上悲鸣痛哭，并请求神灵严厉地惩罚她。再则，如果一个妻子曾有不贞，那她和她的情人会立即告知村里除她丈夫之外所有的已婚男人（奇异的传统风俗）。所有这些传统和风俗都是村民的共同知识。

事实上，每个妻子都已对丈夫不忠。於是每个丈夫都知道除自己妻子之外其他人的妻子都是不贞的女子，因而每个晚上的会议上每个男人都赞美自己的妻子。

这种状况持续了很多年，直到有一天来了一位传教士。传教士参加了篝火会议，并听到每个男人都在赞美自己的妻子，他站起来走到围坐圆圈的中心，大声地提醒说：“这个村子里有一个妻子已经不贞了。”在此后的99个晚上，丈夫们继续赞美各自的妻子，但在第100个晚上，他们全都悲鸣痛哭，并请求神灵严惩自己的妻子。

为什么会有这样的结果？

首先要明确，任何一个丈夫都知道除自己妻子以外的其他女人的真实忠贞状况，若只有一个妻子不贞，她的丈夫能够立刻知道这个不贞的女人就是自己的妻子，因为她的丈夫知道没有另外的不贞女人，若有的话他是知道的。既然如此，那么在传教士访问后的第一个晚上，丈夫A1没有哭，那就意味着确实存在一个女子不贞，若这个女人是丈夫A1的妻子，那么他当晚便会哭泣。但事实是他并没有哭，说明A1推断这个不贞的女人是他所知道的除自己妻子外的99个女子其中之一。对每一个丈夫An均是如此，他们既知道这个不贞的女子不是自己的妻子，也知道其他丈夫知道这个女子也不是他们的妻子。由此，从“第一个晚上没有男人哭”中可推断出：有两个女子已经不贞。在传教士走后的第二天晚上，既然已推断出有两个女子不贞，而A1只知道一个，那另一个就是自己的妻子，故丈夫A1应该在“第二个晚上哭”。然而第二个晚上“丈夫A1也没有哭”，由此丈夫们推断出：已有三个女子不贞。由归纳法可以证明，对於1和100之间的任意正整数k，如果恰有k个妻子不贞，那么在传教士走后的连续k-1个晚上，所有的丈夫照样各自称赞自己的妻子，但在第k个晚上，k个不贞妻子的丈夫会悲鸣痛哭，於是，在99个赞扬之夜过后的第100个晚上，每个丈夫都知道一定有100个不贞的妻子。不幸的是包括自己的妻子在内！

这是一个“由己及人，由人及己”的无限推理过程。我们并不是要普及数学知识，只是希望博弈理论的精髓可以更好地在生活中得到运用。通过博弈论，“认识你自己”。

上面两个故事中，人们都清楚别人的状况，但唯独不清楚自己的情况。当某个人点醒他们，让他们所知道的成为一种共同知识之后，他们通过分析认识到了自己的真实情况。

事实是，现实世界中，我们也常常如此，只能认识别人，不能够看清自己。而且我们还缺乏那个一语惊醒梦中人的提醒者。所以，我们更难认清自己。

你的镜子在哪里

“认清你自己”，这是刻在古希腊神庙石墙上的话。当希腊哲学家苏格拉底，将“认清你自己”这个教训，让他的学生们永铭於心的时候，他的意思无疑是让他的学生们对自我作一番忘我、冷静、客观的分析，以寻找改进自我的方法。但是该怎样正确地认识自我呢？

苏轼说过：“人之难知，江海不足以喻其深，山谷不足以配其险，浮云不足以比其变。”认识别人是这样，认识自己也同样如此。要知道脸脏不脏，很简单，找个镜子来就可以了。要认清自我很复杂，但只要找到合适的镜子，问题也就迎刃而解。只是，镜子在哪里？

爱因斯坦小时候是个十分贪玩的孩子，他的母亲常常为此忧心忡忡。母亲的再三告诫对他来说如同耳边风。直到16岁那年的秋天，一天上午，父亲将正要去河边钓鱼的爱因斯坦拦住，并给他讲了一个故事，正是这个故事改变了爱因斯坦的一生。