正如杜兰所说,这次的省内预赛题目整体风格偏向于高考，小题程迟音做下来觉得难度不大，大题前四道分别是数列、圆锥曲线、几何和导数,难度在程迟音做过的试题中,和比较难的高考模拟卷压轴题相当。

唯一写的有困难的是最后一道题，出题人应当是为了保证参赛学生间的区分度,这道题所涉及的定理和公式是只掌握高考大纲知识点的学生不会触及到的，属于经典竞赛题目。

程迟音写完题检查一遍就出来了,她出考场的早，一出来周围家长老师的目光齐刷刷聚过来。

杜兰和旁边的一高数学老师也看到她了。

杜兰快步走到程迟音跟前，接过她手里拿着的文具袋，问“感觉整体难度怎么样”

程迟音回“最后一道题挺难的。”

杜兰松了一口气“只有最后一题觉得难是吗”

如果其他题目能保证一定的准确性，最后一题就算放弃,也完全足够通过预赛了。

杜兰又问“还记得题目是什么吗”

程迟音回忆了一下,拿出纸笔默写出最后一道题的题目。她记性好，在纸上一字不落地默写出来。

杜兰接过草稿纸，看看题目开始思索解题办法。旁边一高的数学老师也好奇题目是什么,踱步到杜兰身后不远，假装无意地看向草稿纸。

“嗯给定10个点,任意四点不在一个平面,用线段相连确定所连线段数目最大值”杜兰读了遍题目，喃喃，“这道题”

数学老师忍不住接道“这道题找到最优解不难,难的是怎么证明答案的最优性。应该是要用到托兰定理证明，非竞赛生没有这个知识储备想不到这种方法，估计是为了拉开区分度的。”

“迟音还没学到托兰定理。”

目前程迟音已经复习完全部高中数学，但在竞赛这一块的针对训练才刚刚展开。

杜兰沉浸在题目中,倒是没再怼他，从程迟音文具袋里拿出只笔，蹲在地上在纸上写写画画算起来。

数学老师也蹲过来，拿过一沓草稿纸“我来看看，以一点为根，分三环扩圈，基于这个结构边数的上限大致可以估算出来”

程迟音看这两位老师草稿纸放在膝盖蹲在地上，迅速用笔勾画出图像一行一行推进计算，也没打扰，坐在树荫下边玩消消乐边等杜兰。

随着时间过去，考场里陆陆续续有考生出来了。

数学老师带的那几个一高学生以吕思梦为首，吵吵闹闹朝这边走来。他们彼此对着答案，答案不一致时争论不休。

有同学问“最后一题你们算出来边数最大值是多少”

“我蒙的是9”

“不是9吧，我画出来的可能性都不止9种了。”

“你是不是没检查，跟其他9个点要都是最短通路才行。”

“检查了好不，绝对不止9种。”

几个同学争论没有统一的答案，视线投向数学课代表吕思梦“吕思梦，你算的多少”

吕思梦对自己的答案还算有信心“我把可能性都画了一遍，感觉画来画去就是12条边，但我也没有完全的把握。”

“我算的也是12”有和她同样答案的同学兴奋回复，松了口气。

他们声音不小，一高别的班级过来的考生听到他们的话，随口补了一句“不可能是12，如果所有最短通路都不超过3图像饱和，饱和状态下怎么也不止12种。”

吕思梦本来还算有信心的，听了这话突然又动摇起来。刚刚出声的这个是隔壁班的学霸，数学很好。

她皱眉，看到树荫下坐着玩消消乐的程迟音，冷不丁地开口问“你算的多少”

程迟音听到她声音连头都不抬一下，懒得理，继续玩起游戏。

吕思梦脸青一阵白一阵，嘴里挤出几个字“没礼貌。”

这时，杜兰算出了答案，问程迟音“迟音，这道题你有算吗”

她前面听程迟音说这题难，不知道她是完全没写还是写了一点。

没想到程迟音给了个跟她算得完全相同的答案“15。”

杜兰忍不住笑了起来。

几个同学面面相觑，没想到程迟音还真给了个答案出来。

与此同时，一高数学老师也在草稿纸上写下答案“综上所述，所求边数的最大值是15。”

笔尖与纸张相触，写下15的瞬间，刚好与程迟音那一句“15”重叠。

数学老师诧异抬头看向程迟音，她垂眸玩着消消乐，随着手指点动，方块消除的声音清脆有节奏地传入耳中。

刚刚学生们的对话都传入他耳中。数学老师深吸一口气站起来，腿肚子因为长时间蹲着麻得厉害，拖着腿走到程迟音跟前问“你不是还没学到托兰定理”

几个同学看着自家数学老师的反应，你看看我我看看你，心里猜测“难不成，程迟音的答案才是对的”

程迟音身前一片阴影投下，她抬头，迷惑地看着这位数学老师“题目没说必须要用托兰定理。”

托兰定理可以更方便地对这道题目进行解答，但也不意味着除了托兰定理就没别的解题方法了。

与标准答案不一样的朴素做法，麻烦了点，程迟音这一道题写满了答题卡，所以才有了出考场时面对杜兰询问时的那一句“挺难的”。

但终归殊途同归，算是可以算出来的，证明也是可以证明出来的。

杜兰在旁边将他俩对话听得清楚，放下草稿纸，将笔装进文具袋里，起身活动了下蹲麻了的腿。

她脸上笑得开心“我们迟音啊，最擅长的就是用多种方法解题。”

杜兰彻底放下心来，觉得程迟音通过预赛是没大问题的了，拉着她离开。

数学老师哑然。

他们这些经验老道的老师，可以在扫过题目的时候就能大致确定要考的知识点是什么。但如果只有一种解题思路，只有一个标准答案的数学，还叫什么数学。

重在思考，从复杂中看到本质，用可能的方法解决题目，眼前这个女学生的数学思维显然更纯粹。

他挺着啤酒肚沉默一瞬，又想起上回在办公室里，为了让程迟音证明自己没作弊，老师们现场让程迟音做了一套卷子。

最后那道难度突出的大题，答题纸上被程迟音字体清晰地写着方法一、方法二、方法三。

炫技一样。

这个孩子乐衷于探索更多的可能性，她在解答数学题的过程中找到了趣味。她喜欢数学，一高的老师们却用她喜欢的科目当作怀疑她的工具。数学老师在这一刻，心中弥漫上无数的后悔。

这样的孩子，怎么可能会去作弊。

在这场数学竞赛中，她会走到哪一步预赛、联赛、决赛

数学老师目送她们的背影远去，留在原地，视线转向自己班上这几个得意门生，几个平日里心高气傲的学生这会儿眼神躲躲闪闪。

他冷着脸，一个一个看过去“就没有一个人算出来是15”

“托兰定理没教过你们例题没带你们做过”

“人家没学过托兰定理的都能换其他方法做出来，你们平日里不是一个个脑瓜子灵活得很吗，怎么没想到用其他方法。”

他的视线最后落到吕思梦头上“还偷溜进老师办公室拍阅卷系统是吧，怎么不把心思用在学习上呢引导舆论攻击自己同学倒很顺手啊。”他越说越气愤。

吕思梦脸涨得通红“老师我没有”

可她撒起谎来掩饰的功底还不到家，数学老师摇摇头，忽然觉得有点心累，也懒得再说什么了。

如果在网友们的质疑中再坚定一些，多给程迟音一些信任，耐心等她证明自己，是不是这么一个对数学有天赋的学生就还是一高的

回去路上，想到程迟音要是懂托兰定理，最后一题就不至于写得这么吃力，杜兰眉头紧锁喋喋不休说着“是我的疏忽，想着稳扎稳打一步一步复习，结果让你不少关键的定理公式还没来得及接触。预赛后不久就是联赛，联赛不是省内出题是全国统一卷子，难度会比预赛高一大截，咱们要尽快把这块补上来。”

程迟音点头，正好最近没有什么工作安排，可以将时间集中用在复习上。

杜兰重新确定了她的复习计划“这样，我们先缓缓刷题，我带你把所有考点知识点都过一遍，等下回去咱们就把平面几何里的西姆松定理、三角形旁心费马点欧拉线等等讲一遍，后面几天讲代数、数论和组合问题。”

两人回到明远高中，杜兰带着程迟音直奔办公室。

同办公室还有几个数学老师带自己学生去参加竞赛了，这会儿办公室里人不多，显得有些空。

有剩下的老师问“哟，杜老师回来了啊，学生感觉咋样”

杜兰匆匆点头“还可以。”

她拖过来一张椅子，示意程迟音坐下，然后拿出一本奥数教程一本研究教程摊在她跟前。

程迟音翻开平面几何部分，将没接触过的新知识点挑出来集中过一遍。

这个过程对她来讲并不枯燥，相反充满了探究的趣味。

她在办公桌前坐着学，杜兰就在旁边陪着，时间晚了还去食堂打了份荤素搭配的饭，买了热牛奶带回来，嘱咐程迟音吃了再学。

其他老师看着这俩人，暗自咋舌她对程迟音的上心程度。

纪澄最近没通告，也收了心回到明远学习。听说程迟音参加竞赛回来了，晚自习的时候溜来办公室瞅了一眼。

他摸过来，也没打扰程迟音，小声问杜兰“老师，迟音发挥得怎么样啊。”

杜兰和颜悦色地朝他招招手“挺好的。你也记得加把劲，别被迟音落下太多了。”