——imo向来是鼓励一道用多种解法的，因为它一直都提倡“创造性”，只是绝大多数的考生想在规定时间内完成整个卷子都难逾登天，只有极个别的天才，如同去年米国队的希尔，才能游刃有余地在某道大题上琢磨出两种全新的解法。

趁着未正式开考前，秦克举起了写有“help”的牌子，马上有个年轻的棕发监考老师过来用英语问:“请问这位同学，有什么需要?”

秦克轻声道:“能不能再给我两张答题纸?”

监考老师愕然道:“你手里的答题纸有问题吗?”

“不是，我怕它写不下我的答案。”

因为这届imo的题目多了两道，组委会特意准备了较大的答题纸，对折起来可以写四面，正常来说怎么都够用了，没想到居然还有学生早早就提要出增加答题纸，而且是一次要两张。

监考老师还是第一次遇到这样的情况，他拿不定主意，跑去问考场上的监考组长，监考组长意外地看了眼秦克桌子上插着的国旗，这个学生是夏国的选手?夏国以前还算是一流的强队，可惜了，近十年来不断走下坡路，现在都要沦为三流弱队了。

他摇头道:“古老的国家就是喜欢这样故弄玄虚，拿给他吧。”

监考老师得到了指示，很快就给秦克取来了两张答题纸。

这里发生的小事基本上没多少人在意，人人都在抓紧时间审题，哪怕不能动笔，也要先寻找破解的思路。

这时开考的悠扬锺声响起，考场里只有近五分之一的考生开始拿起笔，杀向第一道门槛题。

米国队的希尔和熊国的冥想考生自然也是其中之一，两人都不慌不忙地拿起笔做题。

余下的考生都满脸苦涩，有些急得不断搔脑袋，显然被开头的第一道门槛题就难住了。

其实按照惯例，day1的题目会比day2容易，而第一题又是day1所有的题目里最容易的，但这届imo的难度提升了不少，对思维的灵活性提出了更高的要求，题目的难度也是随机分布的，很不巧，这道门槛题是属於整份卷子里比较难的，於是便难住了五分之四的人。

“1、n为给定正整数，s={(x，y，z)x，y，z ∈{0，1，2，…，n}，x+y+z>0}是三维空间中(n+1)^3-1个点的集合。试求其并集包含s但不含(0，0，0)的平面个数的最小值。”

秦克也没有动笔，这题对於他来说并不难，他只花了五秒锺，就想出了一种解法，以及两种微创新的解法。

但就在他拿起笔准备写答案之时，脑海里灵活一闪而过。

灵感这东西就像是顽皮的孩子，你到处找它时它总是东躲xz，但你没找它时，它又会顽皮地出现在你的眼前。

秦克忽然想这道题的第四种解法，用的是差分法，能使得答案变得非常简洁，但要用到拉格朗日中值定理和偏导数理论，这些都是大学数学的知识层面了，超出了高中生的范围。

按照imo的规则，你只能用高中及以下的数学知识来解题，否则不得分。如果你硬要用大学的知识定理来解题，也不是完全不可以，前提是你先用高中的知识，完成定理的推导，才能引用出来。

让秦克先推导拉格朗日中值定理和偏导数的相关知识点，当然也不难做到，但要写很长的推导过程，那这第四种解法的意义就不大了，毕竟秦克想到这种解法，只是因为它“简洁”。

那能不能运用大学数学的思维模式，采用高中的知识点，来写出最简洁的解法?

这个灵感像是电火花一样略过秦克的大脑，他缓缓合上眼，努力地捕捉着这一丝丝的灵感。

对於，为什么不试试呢?

这不正是自己这些天来，一直琢磨着的，以更高层次的视野、更高层次的思维方式，来糅合优化低层次的知识点，形成一种更高效、更简洁、更便於理解的新知识体系吗?

秦克放下了笔，在眼前的黑暗中，开始利用这丝灵感，创造和完善那属於自己的全新奥数理论体系！

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