秦克笑着对四人道:“如果你们有兴趣,我们可以一起交流下这个‘新几何学’。法尔廷斯老先生和德利涅老先生,你们可是师承格罗滕迪克老先生,对这个‘新几何学’最有发言权。”
秦克近期确实在“新几何学”上遇到了一些瓶颈,和宁青筠、爱德华、老陶、邱老先生讨论了近一周,也没有大的进展,正好法尔廷斯等人来夏国出席沃尔夫奖的颁奖典礼,秦克就琢磨着能不能与这些顶尖数学家进行交流,从相互的思维碰撞中诞生出新的灵感火花。
至於研究成果泄漏什么的,秦克并不担心,一来是信任法尔廷斯等老朋友的人品,二来数学目前有太多的子学科,甚至可以称之为“隔行如隔山”,“新几何学”就涉及到非常多的细分领域,天下间除了他外绝无第二个人能全部掌握其精要。
对於秦克的提议,法尔廷斯、德利涅等人自然欣然同意:“如果你同意,我们当然很乐意参与交流。”
“现在距离晚餐准备好还有一个小时左右,咱们也不用客气了,有咖啡准备好了,大家可以边喝咖啡边听我说。”秦克抆去白板上的内容,一边开始边说边写起了算式:
“这个‘新几何学’的核心就是代数和几何,但绝不只仅限於这两个学科,微积分、数论、拓扑、概率学、混沌学等内容都有很多已成功地渗透到其中了。‘新几何学’是以动形理论为支点,开始扩充的。相信你们也很了解,在曲线情形的韦依猜想的证明中,曾引入曲线的雅克比,并将之用作一阶上同调的抽象替代……”
“这里我引入仿射簇形,先假设给定理想I∈ k [x1, ,xn ],可得出第一个仿射簇: V ( I )={ a∈ k n : f ( a )= 0, f……”
“……我们再引入n维欧氏空间中余维度等於1的线性子空间,也就是超平面,可以得出凸函数f (ax+(1-a )y)≤af (x)+(1一a)f(y)……”
秦克越写越快,白板的空间往往在几分锺内就写满,然后就全抆掉,重新写另外的算式。
他知道能在这里坐着听他解释的顶尖数学家,一定能跟得上他的思维节奏。
秦克一直讲了近50分锺,帮着端好饭菜到饭厅的秦小壳已过来张望了三次,秦克才停下笔来,笑道:
“刚刚我只是说了大概四分之一有关‘新几何学’的核心思路,饭后我们继续交流。如果你们能在这里多留一个星期的话,相信我们都会有非常愉快且充足的交流时间。”
全场沉默了好一会,法尔廷斯第一个道:“我决定了,要多留下来一周。这个‘新几何学’的潜力无限,代数几何的核心果然还是得看几何。”
德利涅赞成:“我也一样。”
林登施特劳斯苦恼道:“这个周末我的侄子结婚,邀请了我……算了,我还是留下来吧。错过了这么精彩的新理论,我觉得我接下来几个月都睡不安稳。”
怀尔斯同样没有多废话,只是笑了笑道:“那就多打扰你们几天了。”
有这四位顶尖的数学家协助,秦克简直是求之不得,当下喜道:“那我就不急着今晚将这个‘新几何学’匆匆讲完了,明天起正好细细地讲。来来,先入席,昨晚的社交宴席不算,这顿饭才算是我给你们接风洗尘。”
……
晚上十点多,秦克冲完澡回到卧室,见宁青筠已给两个小宝宝喂完奶回来了,正撑着雪白的小下巴,看着窗外的月亮出神。
“在想什么呢?”秦克过去,从后面抱住自己温香软玉的老婆。
宁青筠回头,嫣然一笑,用自己光洁如顶级白瓷般的脸蛋儿蹭了蹭秦克的胸膛:“就是在想,这些顶级的数学家都好厉害啊,然后又想,自己居然在大多数时候都能跟得上他们的节奏,又觉得很不可思议。秦小克,谢谢你,如果没有你,我永远都不可能达到今天这样的水平。”
小白菜的声音甜甜糯糯,让秦克忍不住抱紧了她,笑嘻嘻道:“哪有这么夸张,你的天赋你的努力都不逊於任何人,就算没有……”
“不,没有你,我是不可能达到今天这样的数学水平。”宁青筠有些小倔强地打断了秦克的话:“其实他们不知道,你最厉害的地方不只是在数学方面,你在教人方面的本事才是真正的天下第一。”
说到这里,她有些俏皮地抿嘴轻笑:“说来我还没叫过你‘秦老师’呢,现在补叫一声吧,‘秦老师你好’。”
宁青筠比任何人都清楚自己老公有多了不起——虽然平时没表现出来,但她心底里是极为崇拜自己老公的。
她是真的认为自己能有今天这样的水平,有三分之二的功劳要归到秦克的教导上,其次才是王衡老师、田剑兰、姜为先等名师指点和她自己的努力。
为了让她能一直跟在身后,一直当他的“第二名”,秦克从大一起就一直用心来指导她的数学。
两人合作研究的课题,在前半阶段基本上都是她跟着秦克学习的过程。而且秦克的教导方法特别适合她,使得她在听讲时思维特别清晰,不但能轻易就完全掌握秦克教她的内容、牢牢记住几乎不会忘记,还能做到举一反三、完全融入到自己的知识体系里,这才使得她在研究的后半阶段能跟上秦克的脚步,并为两人的研究课题贡献出自己的一份力量。
若是光靠她自己努力,是绝不可能达到现在这样的高度,更别说与爱德华·威滕、陶折轩这样的顶尖天才人物坐而论道,共同进行最高深的数学课题了。
秦克是她最心灵相通的知己、最亲密无间的爱人,以及最会教导她的老师。(本章完)