第25章 斗鸡博弈，进与退的智慧(1)

在这个竞争无处不在的社会，我们随时都会遇到“斗鸡博弈”的问题。相持不下的时候，是选择进攻还是后退？是选择暂时的忍让还是两败俱伤？

道理大家都很明白，但真遇到事情的时候，往往就糊涂了，因为人有复杂的思维、更多的欲望，人太要面子。其实哪一方前进，不是由两只斗鸡的主观愿望决定的，而是由双方的实力预测所决定的，如果两方都无法完全预测双方实力的强弱，那就只能通过试探才能知道了，但这要付出很大代价。如果不想损失惨重，还是采用科学的策略吧。

后退还是进攻

博弈论中有三大模型，一个为“囚徒困境”，一个为“智猪模型”，另一个就是“斗鸡模型”了。所谓斗鸡模型，是这样的：

某一天，在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时，公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。

如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。

因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退，但是此时面临着两败俱伤的结果。

不妨假设两只公鸡如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者的收益是-2个单位，也就是损失为2个单位；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1个单位的收益，赢得了面子，而后退的公鸡获得-l的收益或损失1个单位，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子获得-1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对的值。

如果博弈有唯一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是一事先知道的唯一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则无法预测出一个结果来。斗鸡博弈则有两个纳什均衡：一方进另一方退。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。

虽然我们无法预测谁输谁赢，但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。

斗鸡博弈在生活中比比皆是，不胜枚举。

“斗鸡博弈”是双方面对面争胜负。假设有两个人面对面过一座独木桥，这时必须有一个人先选择退让，两个人才能都过桥。但这两个人谁都不肯先让，於是“斗鸡博弈”就开始了。如果两方实力悬殊，一个弱不禁风，一个虎背熊腰，尽管弱者不情愿，但也会选择退让。如果两人实力相当，则可能有一方会拿出不要命的架势逼退对方。如果另一方根本就不买帐，你不要命，我比你更不要命呢，则最后的结果是谁也过不了桥。

婚姻中的双方也会产生“斗鸡博弈”，使整个家庭战火纷纷，硝烟弥漫。一般来说，到关键时候，总有一方对於对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者妻子干脆回娘家去冷却怒火，或者丈夫摔门而出找朋友去诉苦，一场干戈化为玉帛。夫妻在斗鸡时，一般是讲理者向不讲理者让步，如妻子是个泼妇，丈夫为了安宁只好忍让三分，或者丈夫是个酒鬼，妻子也只好忍气吞声。有时是弱者给强者让步，比如一方在家庭背景、社会地位、个人收入等方面明显逊於对方，自觉低人一等，做出让步。而大多情况则是丈夫给妻子让步。我们常说“退一步海阔天空”，是解决“斗鸡博弈”的良方，无论出於什么情况，对待自己的另一半做出让步都是明智的选择，有话好好说才是最重要的，如果不停地斗下去，谁也不让谁，最后的结果只能是两败俱伤。

收债人与债务人之间的博弈也类似於斗鸡博弈：假如债权人A与债务人B双方实力相当，债权债务关系明确，B欠A100元，金额可协商，若合作达成妥协，A可获90元，减免B债务10元，B可获10元。

如一方强硬一方妥协，则强硬方收益为100元，而妥协方收益为0；如双方强硬，发生暴力冲突，A不但收不回债务还受伤，医疗费用损失100元，则A的收益为-200元，也就是不仅100元债收不回，反而倒贴100元，B则是损失了100元。

因此，A、B各有两种战略：妥协或强硬。每一方选择自己最优战略时都假定对方战略给定：若A妥协，则B强硬是最优战略；若B妥协，A强硬将获更大收益。於是双方都强硬，企图获100的收益，却不曾考虑这一行动会给自己和对方带来负效益100。

故这场博弈有两个纳什均衡，A收益为100，B收益为0，或反之，这显然比不上集体理性下的收益支付，A、B皆妥协，收益支付分别为90、10。也就是债权人与债务人为追求利益最大化，会选择不合作，从某种意义上说双方陷入囚徒困境。

尽管在理论上有两个纳什均衡，但由於当今中国信用不健全（如欠债不还、履约率低、假冒伪劣盛行），法律环境对债务人有利，可想而知B会首先选择强硬。

因此，这是一个动态博弈，A在B选择强硬后，不会选择强硬，因为A采取强硬措施反而结局不好，故A只能选择妥协。而在双方强硬的情形下，B虽然收益为-100，但B会预期，他选择强硬时A必会选择妥协，故B的理性战略是强硬。因此，这一博弈纳什均衡实际上为B强硬A妥协。

欠债还钱博弈是假定A、B实力相当，如实力相差悬殊，一般实力强者选择强硬。

斗鸡博弈进一步衍生为动态博弈，会形成这样一个拍卖模型。拍卖规则是：轮流出价，谁出的最高，谁就将得到该物品，但是出价少的人不仅得不到该物品，并且要按他所叫的价付给拍卖方。

假定有两人竞价争夺价值100元的物品，只要双方开始叫价，在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为，每个人都这样想：如果我退出，我将失去我出的钱，若不退出，我将有可能得到这价值100元的物品。但是，随着出价的增加，他的损失也可能越大。每个人面临着是继续叫价还是退出的两难困境。

这个博弈实际上有一个纳什均衡：第一个出价人叫出100元的竞标价，另外一个人不出价（因为在对方叫出100元的价格后，他继续叫价将是不理性的），出价100元的参与人得到该物品。

在斗鸡博弈的模型中，描述的是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失最小。斗鸡博弈中的参与者都是处於势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。这就像武侠小说中描写的一样，两个武林顶尖高手在华山之上比拚内力，斗得是难分难解，一旦一方稍有分心，内力衰竭，就要被对方一举击溃。

但现实中，两个产生冲突的对手之间未必会势均力敌。这种情况其实会更简单一些。

“敌进我退、敌退我进”，“打得赢就打、打不赢就跑”。这是毛泽东总结出的游击战指导方针，这就是一种“斗鸡博弈”。敌退我不进，会坐失良机；敌进我不退，硬拚也不明智。打得赢不打，是不能敢於胜利的怯懦；而打不赢还不跑，革命的本钱都会赔进去了。自己的行为取决於对方的行为，而且双方都是这样的选择。那么，最后的“纳什均衡”究竟会出现在哪一点？到底是谁进攻谁撤退呢？

所以，选择进攻还是后退，选择妥协还是强硬，是要根据自己的实力和当时的实际情况来判断的。怎样做对自己有利就怎样去做，这就是原则。

假如你是鸽子

在斗鸡博弈中，双方实力相当。但假如你不是斗鸡，而是鸽子；对方也不是斗鸡，而是鹰呢？这时候该怎么办？

鹰搏斗起来总是凶悍霸道，全力以赴，孤注一掷，除非重伤，否则决不退却。而鸽的惯常斗争方式是威胁恫吓，从不伤害对手，如果对方不肯相让，则往往委曲求全。

如果鹰同鸽搏斗，鸽就会迅即逃跑，因此鸽不会受到伤害；

如果是鹰跟鹰进行搏斗，就会一直打到其中一只受重伤或者死亡才罢休；

如果是鸽同鸽相遇，那就谁也不会受伤，直到其中一只鸽让步为止。